题目内容
19．函数f（x）=|x+1|+|x-a|，若不等式f（x）≥6的解集为（-∞，-2]∪[4，+∞），则实数a的值为（ ）| A． | -3 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 3 | D． | $-\sqrt{3}$ |
分析 根据f（x）≥6的解集为（-∞，-2]∪[4，+∞），可得-2和4对应点到-1、a对应点的距离之和正好等于6，由此求得a的值．
解答 解：函数f（x）=|x+1|+|x-a|表示数轴上的x对应点到-1、a对应点的距离之和，
根据f（x）≥6的解集为（-∞，-2]∪[4，+∞），可得-2和4对应点到-1、a对应点的距离之和正好等于6，
可得a=3，
故选：C．
点评 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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9．下列函数中，为偶函数的是（ ）
| A． | f（x）=x | B． | f（x）=sinx | C． | f（x）=$\frac{1}{x}$ | D． | f（x）=x2 |
7．函数y=sinx的图象（ ）
| A． | 关于点$（{\frac{π}{2}，1}）$对称 | B． | 关于直线x=π对称 | C． | 关于点（π，0）对称 | D． | 关于y轴对称 |
4．已知两点A（3，0），B（0，4），动点P（x，y）在线段AB上运动，则xy的最大值为（ ）
| A． | $\frac{12}{5}$ | B． | $\frac{144}{49}$ | C． | 3 | D． | 4 |
