Question

二项式（1+sinx）ⁿ的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为，则x在（0，2π）内的值为________．

Answer 1

或，
分析：由题意可得+=n+1=7，解得n=6．故二项式系数最大的一项的值为•sin³x=，解得sinx=，由此可得x在（0，2π）内的值．
解答：∵二项式（1+sinx）ⁿ的展开式中，末尾两项的系数之和为7，∴+=n+1=7，解得n=6．
故二项式系数最大的一项的值为•sin³x=，∴sinx=．
故x在（0，2π）内的值为 或，
故答案为 或，
点评：本题主要考查二项式系数的性质，根据三角函数的值求角，属于中档题．