Question

下面有4个关于复数的类比推理：
①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算；
②由向量的性质类比复数z的性质|z|²=z²；
③由向量的性质可以类比得到复数z₁、z₂满足|z₁+z₂|≤|z₁|+|z₂|；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中结论正确的是    ．（写出所有符合要求的序号）

Answer 1

【答案】分析：复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则，由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义，由向量的性质可以类比得到复数的三角不等式，但是向量的模长和复数的模长不是通过类比法得到．
解答：解：复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则，①正确
由向量的性质类比得到复数z的性质|z|²=z²，这两个长度的求法不是通过类比得到的．故②不正确，
由向量三角不等式可以类比得到复数三角不等式．故③正确．
由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．故④正确．
故答案为：①③④．
点评：本题考查类比推理，是一个观察几个结论是不是通过类比得到，本题解题的关键在于对于所给的结论的理解．