Question

已知x，y满足，则的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，分析表示的几何意义，结合图象即可求出的最大值．
解答：解：约束条件，对应的平面区域如下图示：
由于=1+2×，
其中表示平面上一定点（4，1）与可行域内任一点连线斜率，
由图易得当该点为B（-3，-4）时，的最大值是，
则的最大值是 1+2×=．
故答案为：．
点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．