Question

已知x，y满足，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知中x，y满足，可得（x，y）点落在半圆x²+（y-2）²=3，（x≥0），分析的几何意义，数形结合可得答案．
解答：解：∵x，y满足，
故（x，y）点落在半圆x²+（y-2）²=3，（x≥0）
表示半圆上动点（x，y）与（-，-1）点连线的斜率，
如图所示：
由图可知当直线与半圆相切时，=
当当直线与半圆相交于（0，2+）时，=+1
故的取值范围是
故选D
点评：本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，直线的斜率，其中分析出（x，y）点落在半圆x²+（y-2）²=3，（x≥0）上，及的几何意义，是解答的关键．