题目内容

设关于x的方程＝z(z为已知复数，z≠0)的三个根为，若＝1＋i，那么的辐角主值为

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A．
B．
C．
D．
答案：D
练习册系列答案
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设关于x的方程x2－(tan＋i)x－(2＋i)＝0，

(1)若方程有实数根，求锐角和实数根；

(2)证明：对任意≠kπ＋(k∈Z)，方程无纯虚数根．

设关于x的方程是x2－(tan＋i)x－(2＋i)＝0．

(1)若方程有实根，求锐角的实数根；

(2)证明对任意≠kπ＋(k∈Z)方程无纯虚数根．

若实数m，n为关于x的一元二次方程Ax2＋Bx＋C＝0的两个实数根，则有Ax2＋Bx＋C＝A(x－m)(x－n)，由系数可得：m＋n＝－，且m·n＝．设x1，x2，x3为关于x的方程f(x)＝x3－ax2＋bx－c＝0，(a，b，c∈R)的三个实数根．

(1)写出三次方程的根与系数的关系；即x1＋x2＋x3＝_________；x1x2＋x2x3＋x3x1＝_________；x1·x2·x3＝_________

(2)若a，b，c均大于零，试证明：x1，x2，x3都大于零

(3)若a∈Z，b∈Z，|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β处取得极值，且－1＜α＜β＜1，求方程f(x)＝0三个实根两两不相等时，实数c的取值范围．

若关于x的实系数方程x2＋ax＋b＝0有两个根，一个根在区间(0，1)内，另一根在区间(1，3)内，记点(a，b)对应的区域为S．

(1)设z＝2a－b，求z的取值范围；

(2)过点(－5，1)的一束光线，射到x轴被反射后经过区域S，求反射光线所在直线l经过区域S内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线l的方程．

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