题目内容

向量 $数学公式$ 与向量 $数学公式$ （ $数学公式$ • $数学公式$ ）- $数学公式$ （ $数学公式$ ）的关系是

A.
共线
B.
相等
C.
垂直
D.
不垂直

C
分析：先求两个向量的数量积，结果两个向量的数量积为0，得到两个向量垂直，从而得到答案．
解答：设向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），
求两个向量的数量积，
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ [（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ]=（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）-（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）=0，
∴ $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本题考查数量积的应用，数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直，本题是应用中的判垂直，属于基础题．

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下列结论中，不正确的是（　　）

共线与向量

D、只要向量a，b满足|a|=|b|，就有a=b

=（1，1），向量

=-1．
（1）求向量

；
（2）设向量

=（1，0），向量

=(cosx，sinx)，其中x∈R，若

|的取值范围．

))．
（1）若向量(2t

)的夹角为锐角，求实数t的取值范围；
（2）当t在区间（0，1]上变化时，求向量2t

(m为常数，且m＞0）的模的最小值．

已知动点P与定点M（1，1）为起点的向量与向量

=（4，-6）垂直，则动点P的轨迹是

坐标平面中，向量

互相垂直且等长．请问下列哪些选项是正确的？
（1）向量

等长
（3）向量

的夹角可能为135°
（4）若向量

，其中，a，b为实数，则向量

（5）若向量

，其中c，d为实数，则c＞0．