Question

已知函数．

（1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；

（2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求方程没有实根的概率．

Answer 1

（本题满分10分）

解：（1）取集合中任一个元素，取集合中任一个元素，

        取值情况有，即基本事件总数为12，

设“方程有两个不相等的实根”为事件，

当时，方程有两个不相等实根的充要条件为，

当时，取值情况为即事件包含的基本事件数为6，．                                              （5分）

（2）是从区间中任取一个数，是从区间中任取一个数，则试验的全部结果构成区域，

    ，

    设“方程没有实根”为事件，

    则事件所构成的区域为，

    ，

         由几何概型的概率计算公式得．            （10分）