Question

有一种舞台灯，外形是正六棱柱ABCDEF—A₁B₁C₁D₁E₁F₁，在其每一个侧面上（不在棱上）安装5只颜色各异的彩灯，假若每只灯正常发光的概率是0.5，若一个面上至少有3只灯发光，则不需要维修，否则需要更换这个面. 假定更换一个面需100元，用ξ表示维修一次的费用.

   （1）求面ABB₁A₁需要维修的概率；

   （2）写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望.

Answer 1

（1）（2）

ξ	0	100	200	300	400	500	600
P

                                

         （元）

解析:

（1）…………………………6分

   （2）因为

        

ξ	0	100	200	300	400	500	600
P

                                 ………………………………………………10分

         （元）………………………………………………12分