题目内容
7．函数y=ln（mx2+4mx+4）的值域为R，则m的取值范围是（ ）| A． | m＜0或m≥1 | B． | m≥1 | C． | m＞1 | D． | 以上答案都不对 |
分析 根据函数的值域为R，对应函数t=mx2+4mx+4满足△≥0，求出不等式的解集即可．
解答 解：函数的值域为R时，
函数t=mx2+4mx+4应满足△=16m2-16m≥0，
解得：m≥1或m≤0，
m=0时，y=ln4，值域不是R，
∴m≥1或m＜0
故选：A．
点评 本题考查了函数的性质与应用问题，也考查了不等式的解法与应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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17．下列四个命题中的真命题为（ ）
| A． | ?x0∈R，使得sinx0-cosx0=-1.5 | B． | ?x∈R，总有x2-2x-3≥0 | ||
| C． | ?x∈R，?y∈R，y2＜x | D． | ?x0∈R，?y∈R，y•x0=y |
18．若平面α、β的法向量分别为$\overrightarrow{{n}_{1}}$=（2，3，5），$\overrightarrow{{n}_{2}}$=（-3，1，-4），则（ ）
| A． | α∥β | B． | α⊥β | C． | α，β相交但不垂直 | D． | 以上均有可能 |
15．已知实数a，b满足$\frac{1}{2}$＞（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）b＞$\frac{1}{4}$，则（ ）
| A． | b＜2$\sqrt{b-a}$ | B． | b＞2$\sqrt{b-a}$ | C． | a＜$\sqrt{b-a}$ | D． | a＞$\sqrt{b-a}$ |