Question

设a=log₃6，b=log₅10，c=log₇14，则（ ）
A．c＞b＞a
B．b＞c＞a
C．a＞c＞b
D．a＞b＞c

Answer 1

【答案】分析：利用log_a（xy）=log_ax+log_ay（x、y＞0），化简a，b，c然后比较log₃2，log₅2，log₇2大小即可．
解答：解：因为a=log₃6=1+log₃2，b=log₅10=1+log₅2，c=log₇14=1+log₇2，
因为y=log₂x是增函数，所以log₂7＞log₂5＞log₂3，
∵，，
所以log₃2＞log₅2＞log₇2，
所以a＞b＞c，
故选D．
点评：本题主要考查不等式与不等关系，对数函数的单调性的应用，不等式的基本性质的应用，属于基础题．