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国家为了加强对烟酒生产的宏观调控，实行征收附加税政策，现知某种酒每瓶70元，不加收附加税时，每年大约产销100万瓶，若政府征收附加税，每销售100元要征税R元(叫做税率R％)，则每年的销售收入将减少10R万瓶，要使每年在此项经营中所收附加税金不少于112万元，问R应怎样确定？(注意关系式：销量×单价＝收入；收入×税率＝税金)
答案：
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解：设产销量为每年x万瓶，则销售收入为每年70x万元， 从中征收的税金为70x·R％万元， 其中x＝100－10R． 由题意，得70(100－10R)R％≥112， 整理，得R2－10R＋16≤0． ∵Δ＝36＞0，方程R2－10R＋16＝0的两个实数根为x1＝2，x2＝8． 画出二次函数y＝R2－10R＋16的图象， 由图象得不等式的解集为{R|2≤R≤8}． 所以，当2≤R≤8时，每年在此项经营中所收附加税金不少于112万元． |
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