题目内容
已知函数
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在锐角△ABC中，若
，
，BC=2，求AC的长．
【答案】分析：（1）利用倍角公式和两角差的正弦公式对解析式进行化简，根据周期公式求出；
（2）根据
代入（1）的解析式，再由A是锐角求出A的值，根据正弦定理和条件求出AC的长．
解答：解：（1）
=
（sin2x-cos2x）
=
∴函数的周期是
（2）由题意知，
，
∴
，即
∵A为锐角，∴0＜2A-
＜
，则2A-
=
，解得
由
得：
．
点评：本题的考点是倍角和辅助角公式、特殊角的三角函数值和正弦定理应用，必须注意角的范围，考查了分析问题、解决问题知识运用的能力．
（2）根据
代入（1）的解析式，再由A是锐角求出A的值，根据正弦定理和条件求出AC的长．解答：解：（1）
=
（sin2x-cos2x）=
∴函数的周期是
（2）由题意知，
，∴
，即
∵A为锐角，∴0＜2A-
＜
，则2A-
=
，解得
由
得：
．点评：本题的考点是倍角和辅助角公式、特殊角的三角函数值和正弦定理应用，必须注意角的范围，考查了分析问题、解决问题知识运用的能力．
练习册系列答案
相关题目
（1）求函数
在区间[1，
]上的最大值、最小值；
）上，函数
图象的下方；
，求证：
≥
。（
）
的极值点；
过点（0，—1），并且与曲线
相切，求直线
，其中
，求函数
在
上的最小值.（其中e为自然对数的底数）