题目内容
7．已知有身穿两种不同队服的球迷各三人，现将这六人排成一排照相，要求身穿同一种队服的球迷均不能相邻，则不同的排法种数为72（用数字作答）．分析 身穿同一种队服的球迷3人，有${A}_{3}^{3}$=6种，由于要求身穿同一种队服的球迷均不能相邻，利用插空法可得2${A}_{3}^{3}$=12种，利用乘法原理可得结论．
解答 解：身穿同一种队服的球迷3人，有${A}_{3}^{3}$=6种，
由于要求身穿同一种队服的球迷均不能相邻，利用插空法可得2${A}_{3}^{3}$=12种，
利用乘法原理可得不同的排法种数为6×12=72种．
故答案为：72．
点评 本题考查乘法原理，考查插空法的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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2．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点 A（1，0），B（1，1），且∠BOP=90°．设$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+k$\overrightarrow{OB}$（k∈R），则|$\overrightarrow{OP}$|=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
12．已知x1=${log_{\frac{1}{3}}}$2，x2=${2^{-\frac{1}{2}}}$，x3满足${（\frac{1}{3}）^{x_3}}$=log3x3，则（ ）
| A． | x1＜x2＜x3 | B． | x1＜x3＜x2 | C． | x2＜x1＜x3 | D． | x3＜x2＜x1 |
19．在复平面内，复数z=$\frac{2-i}{（1+i）^{2}}$对应的点位于下列哪个象限（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |