题目内容
【题目】从
年
月份，某市街头出现共享单车，到
月份，根据统计，市区所有人骑行过共享单车的人数已占
，骑行过共享单车的人数中，有
是大学生（含大中专及高职），该市区人口按
万计算，大学生人数约
万人.
（1）任选出一名大学生，求他（她）骑行过共享单车的概率；
（2）随单车投放数量增加，乱停乱放成为城市管理的问题，以下是累计投放单车数量
与乱停乱放单车数量
之间的关系图表：
累计投放单车数量 |
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乱停乱放单车数量 |
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①计算
关于
的线性回归方程（其中
精确到
值保留三位有效数字），并预测当
时，单车乱停乱放的数量；
②已知该市共有五个区，其中有两个区的单车乱停乱放数量超过标准.在“双创”活动中，检查组随机抽取三个区调查单车乱停乱放数量， 
表示“单车乱停乱放数量超过标准的区的个数”，求
的分布列和数学期望
.
参考公式和数据：回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
.
【答案】(1) 
;(2) ①见解析. ②见解析.
【解析】试题分析： 
结合题意求得骑行单车的大学生人数为
万，计算出概率
由题目得回归方程为
，求出
的取值为
的概率，从而计算出其数学期望
解析：（1）骑行单车的大学生人数为
万，
故任选一大学生骑行单车的概率为
.
（2）①求得： 
，
，
故所求回归方程为
.
时， 
，即单车投放累计
辆时，乱停乱放的单车数量为
.
②
的取值为
，
，
，
分布列如下：
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.
精英口算卡系列答案
【题目】若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数
的图象与性质．列表：
x | … |
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| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … |
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| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 0 |
| 1 |
| 2 | … |
描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．
（1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象；
（2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：
①点
，
，
，
在函数图象上，
，
；（填“＞”，“＝”或“＜”）
②当函数值
时，求自变量x的值；
③在直线
的右侧的函数图象上有两个不同的点
，
，且
，求
的值；
④若直线
与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．
