Question

【题目】甲、乙、丙三人独立的对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为；

（1）求这一技术难题被攻克的概率；

（2）若该技术难题未被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励6万元。奖励规则如下：若只有一人攻克，则此人获得全部奖金6万元；若只有2人攻克，则此二人均分奖金，每人3万元；若三人均攻克，则每人2万元。在这一技术难题被攻克的前提下，设甲拿到的奖金数为,求的分布列和数学期望。

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析.

【解析】

（1）利用相互独立事件的概率求不能被攻克的概率，然后利用对立事件的概率求解；

（2）利用条件概率公式分别求出随机变量X取为的概率，列出分布列，然后直接代入期望公式求期望．

（1）；

（2）X的可能取值分别为

，，

，，

∴X的分布列为

X	0			6
P

EX（万元）