Question

一个只有有限项的等差数列，它的前5项和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第7项 等于（）

A.  22    B.  21    C.  19     D.  18

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：设等差数列的项数为n，首项为a₁，公差为d，

因为等差数列的前5项的和为34，最后5项的和为146，

所以a₃=34 5 ，a_n-2=146 5 ．

所以a₁+a_n=36．

由等差数列的前n项和的公式可得：Sn=n(a₁+a_n) 2 =18n=234，

解得：n=13．

所以S₁₃=13a₇=234解得：a₇=18．

故选D．