题目内容

设A＝{x｜3－x≥}，B＝{x｜|x－1|＜a，a＞0，若AB＝A，求a的取值范围．

答案：
解析：

 A＝{x|3－x≥ }＝{x|1≤x≤2}，

A＝{x|3－x≥}＝{x|1≤x≤2}，

B＝{x | | x－1|＜a，a＞0}＝{x | 1－a＜x＜1＋a，a＞0}，

∵　AB＝A，即BA．

已知1－a＜1，∴　应有1＋a≤2，

即　0＜a≤1．


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设a，b∈R，A＝{(x，y)|x＝n，y＝na＋b，n∈Z}，B＝{(x，y)|x＝m，y＝3m2＋15，m∈Z}，C＝{(x，y)|x2＋y2≤144}是平面xOy内点的集合，讨论是否存在a，b，使得：

(1)A∩B≠．

(2)(a，b)∈C同时成立．

设a＞0，且a≠1，f(x)＝loga(x＋)，(x≥1)．

(1)求函数f(x)的反函数f－1(x)及其定义域；

(2)若f－1(n)＜(n∈N*)，求a的取值范围．

设a＋b＋c＝0，|a|＝3，|b|＝5，|c|＝7，求a，b的夹角．

设a＝(1＋cosα，sinα)，b＝(1－cosβ，sinβ)，c＝(1，0)，α∈(0，π)，β∈(π，2π)，a与c的夹角为θ1，b与c的夹角为θ2，且θ1－θ2＝，求sin的值．

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