题目内容

设a>0,且a≠1,f(x)=loga(x+),(x≥1).

(1)求函数f(x)的反函数f-1(x)及其定义域;

(2)若f-1(n)<(n∈N*),求a的取值范围.

答案:
解析:

  (1)f-1(x)= ,当a>1,f-1(x)的定义域为[0,+∞);当0<a<1时,f-1(x)的定义域为(-∞,0]

  (1)f-1(x)=,当a>1,f-1(x)的定义域为[0,+∞);当0<a<1时,f-1(x)的定义域为(-∞,0].

  (2)<a<3.


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