Question

14、已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）…，则第60个数对是

（5，7）

．

Answer 1

分析：把握数对的规律如下：①两个数之和为n的整数对共有n-1个，②在两个数之和为n的n-1个整数对中，排列顺序为，第1个数由1起越来越大，第2个数由n-1起越来越小．

解答：解：规律是：①两个数之和为n的整数对共有n-1个，②在两个数之和为n的n-1个整数对中，排列顺序为，第1个数由1起越来越大，第2个数由n-1起越来越小．设两个数之和为2的数对为第1组，数对个数为1；两个数之和为3的数对为第二组，数对个数2；…，两个数之和为n+1的数对为第n组，数对个数为 n．
又∵1+2+…+10=55，1+2+…+11=66
∴第60个数对在第11组之中的第5个数，从而两数之和为12，应为（5，7）；
故答案为（5，7）．

点评：本题主要考查数列知识的拓展及应用．