Question

已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，则第80个数对是

（2，12）

．

Answer 1

分析：根据括号内的两个数的和的变化情况找出规律，然后找出第80对数的两个数的和的值以及是这个和值的第几组，然后写出即可．

解答：解：（1，1），两数的和为2，共1个，
（1，2），（2，1），两数的和为3，共2个，
（1，3），（2，2），（3，1），两数的和为4，共3个，
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），两数的和为5，共4个
…
∵1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78，
∴第80对数是两个数的和为14的14个数对中的第二对数，
即（2，12）．
故答案为：（2，12）．

点评：本题是对数字变化规律的考查，规律比较隐蔽，观察出括号内的两个数的和的变化情况是解题的关键．