Question

给定两个命题：：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果P∨q为真，P∧q为假，求实数的取值范围．

Answer 1

解：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立?a=0或，0≤a<4; ……2分

 关于x的方程x²-x+a=0有实数根?△=1-4a≥0, a≤ 。 ……………4分

p∨q为真命题，p∧q为假命题，即p真q假，或p假q真，…………6分

…如果p真q假，则有0≤a＜4且a＞ ∴＜a＜4;  ……………8分

如果p假q真，则有a＜0，或a≥4，且a≤

∴a＜0…。……………10分

所以实数a的取值范围为（-∞，0）∪（ ,4）…………12分