题目内容

函数y=
sinx
+lgcosx
lg(x2+2)
的定义域为（　　）
A、[2kπ ，  2kπ+
π
2
]，k∈Z
B、(2kπ ，  2kπ+
π
2
)，k∈Z
C、（2kπ，2kπ+π），k∈Z
D、(2kπ-
π
2
 ，  2kπ+
π
2
)，k∈Z
分析：根据对数和开方有意义的条件得出 sinx≥0，cosx＞0，故2kπ+0≤x＜2kπ+
π
2
，k∈z，解出x的范围，即得所求．
解答：解：由题意可得 sinx≥0，cosx＞0，∴2kπ+0≤x＜2kπ+
π
2
，k∈z，
故函数的定义域为[2kπ，2kπ+
π
2
 ），k∈z，
故选B．
点评：本题考查函数定义域，以及三角函数在各个象限中的符号，得到2kπ+0≤x＜2kπ+
π
2
，k∈z，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
给出下列五个命题：
①函数f(x)=
x+2
x+1
的图象的对称中心是点（1，1）；②函数y=sinx在第一象限内是增函数；③已知a，b，m均是负数，且a＞b，则
a+m
b+m
＞
a
b
；④若直线l∥平面α，直线l⊥直线m，直线m?平面β，则β⊥α；⑤当椭圆的离心率e越接近于0时，这个椭圆的形状就越接近于圆．其中正确命题的序号为
 
．
直线l与函数y=sinx（x∈[0，π]）的图象相切于点A，且l∥OP，O为坐标原点，P为图象的极值点，l与x轴交于点B，过切点A作x轴的垂线，垂足为C，则
BA
•
BC
=
 
．
直线l与函数y=sinx（x∈[0，π]）的图象相切于点A，且l∥OP，其中O为坐标原点，P为图象的极大值点，则点A的纵坐标是（　　）
直线与函数y=sinx（x∈[0，π]）的图象相切于点A，且l∥OP，O为坐标原点，P为图象的极大值点，与x轴交于点B，过切点A作x轴的垂线，垂足为C，则
BA
•
BC
=（　　）
如果函数f(x)满足：对于区间D内的任意x1,x2,L,xn，有［f(x1)+f(x2)+L+f(xn)］≤f()?成立，那么称f(x)为凸函数.已知函数y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是(　　)

A．         B．        C．        D．

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