Question

（2012•北京）直线

x=2+t y=-1-t

（t为参数）与曲线

x=3cosα y=3sinα

 （α为参数）的交点个数为

2

．

Answer 1

分析：将参数方程化为普通方程，利用圆心到直线的距离与半径比较，即可得到结论．

解答：解：直线

x=2+t y=-1-t

（t为参数）化为普通方程为x+y-1=0
曲线

x=3cosα y=3sinα

 （α为参数）化为普通方程为x²+y²=9
∵圆心（0，0）到直线x+y-1=0的距离为d=

1

2

＜3
∴直线与圆有两个交点
故答案为：2

点评：本题考查参数方程与普通方程的互化，考查直线与圆的位置关系，属于基础题．