题目内容

（2012•北京）直线y=x被圆x2+（y-2）2=4截得的弦长为
2
2
2
2
．
分析：确定圆的圆心坐标与半径，求得圆心到直线y=x的距离，利用垂径定理构造直角三角形，即可求得弦长．
解答：解：圆x2+（y-2）2=4的圆心坐标为（0，2），半径为2
∵圆心到直线y=x的距离为
2
2
=
2

∴直线y=x被圆x2+（y-2）2=4截得的弦长为2
4-2
=2
2

故答案为：2
2
点评：本题考查直线与圆相交，考查圆的弦长，解题的关键是求得圆心到直线y=x的距离，利用垂径定理构造直角三角形求得弦长．
练习册系列答案
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x=2+t
y=-1-t
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x=3cosα
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2
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．
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x24
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