题目内容

（2012•福建）直线x+
3
y-2=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于（　　）
分析：由直线与圆相交的性质可知，d2+(
AB
2
)2=4，要求AB，只要先求圆心（0，0）到直线x+
3
y-2=0的距离d，即可求解
解答：解：∵圆心（0，0）到直线x+
3
y-2=0的距离d=
2
1+3
=1
由直线与圆相交的性质可知，d2+(
AB
2
)2=4
即1+
AB2
4
=4
∴AB=2
3

故选B
点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质，解题的关键是公式d2+ (
l
2
) 2=r2的应用．
练习册系列答案
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（2012•北京）直线
x=2+t
y=-1-t
（t为参数）与曲线
x=3cosα
y=3sinα
 （α为参数）的交点个数为
2
2
．
（2012•福建）若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
，则实数m的最大值为（　　）
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FA
+
FB
+
FC
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1
-1
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1m
01
变换下得到的向量是
0
-1
．
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（2）选修4-4：极坐标与参数方程
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2
，
π
4
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2
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2
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