Question

函数为增函数的区间是    ．

Answer 1

【答案】分析：在三角函数式中先把X的系数用诱导公式变为正，表现出来是负号提前，这样要求函数的增区间变成了去掉负号后的函数的减区间，据正弦函数的减区间求出结果，写出在规定的范围的区间．
解答：解：∵y=2sin（-2x）=-2sin（2x-），
∴只要求y=2sin（2x-）的减区间，
∵y=sinx的减区间为【2kπ+，2kπ+]，
∴2x-∈[2kπ+，2k]，
∴x，
∵x∈[0，π]，
∴，
故答案为：【】．
点评：在三角函数单调性运算时，若括号中给出的角自变量的系数为负，一定要先用诱导公式把负号变正，否则，计算出的单调区间刚好相反，原因是复合函数单调性引起的．