题目内容
已知集合M={x|x=a2-3a+2，a∈R}，N={
}，则M∩N=________．
{x|x＞1}
分析：首先根据二次函数和对数的定义域化简集合M和N，然后根据交集的定义得出答案．
解答：∵a2-3a+2=（a-
）2-
≥-
∴集合M={x|x≥-}
∵x2+2x-3＞0，即（x-1）（x+3）＞0
解得x＜-3或x＞1
∴N={x|x＜-3或x＞1}
∴M∩N={x|x＞1}
故答案为：{x|x＞1}
点评：本题考查对数函数的定义域，二次不等式的解法，集合的基本运算，考查计算能力．
分析：首先根据二次函数和对数的定义域化简集合M和N，然后根据交集的定义得出答案．
解答：∵a2-3a+2=（a-
）2-≥-∴集合M={x|x≥-
}∵x2+2x-3＞0，即（x-1）（x+3）＞0
解得x＜-3或x＞1
∴N={x|x＜-3或x＞1}
∴M∩N={x|x＞1}
故答案为：{x|x＞1}
点评：本题考查对数函数的定义域，二次不等式的解法，集合的基本运算，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知集合M={x||x-1|≤2，x∈R}，P={x|
≥1，x∈Z}，则M∩P等于（ ）
| 5 |
| x+1 |
| A、{x|0＜x≤3，x∈Z} |
| B、{x|0≤x≤3，x∈Z} |
| C、{x|-1≤x≤0，x∈Z} |
| D、{x|-1≤x＜0，x∈Z} |
已知集合M={x|
≥0}，N={y|y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=（ ）
| x |
| (x-1)3 |
| A、∅ |
| B、{x|x≥1} |
| C、{x|x＞1} |
| D、{x|x≥1或x＜0} |