Question

18．若定义在[-2，2]上的奇函数在[-2，0]上单调递增，且f（1）=2，求不等式f（2x+1）＜2的解．

Answer 1

分析 确定f（x）在在[-2，2]上单调递增，根据f（1）=2，可得不等式f（2x+1）＜2等价于f（2x+1）＜f（1），从而可得结论．

解答 解：∵定义在[-2，2]上的奇函数在[-2，0]上单调递增，
∴f（x）在[-2，2]上单调递增．
∵f（1）=2，
∴不等式f（2x+1）＜2等价于f（2x+1）＜f（1），
∴-2≤2x+1＜1
∴-$\frac{3}{2}$≤x＜0，
∴不等式f（2x+1）＜2的解集为{x|-$\frac{3}{2}$≤x＜0}．

点评 本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生的计算能力，属于中档题．