Question

将y=2^x的图象向左平移一个单位，得到图象C₁,再将C₁向上平移一个单位得到图象C₂，作出C₂关于直线y=x的对称图象C₃，则C₃的解析式为（    ）

A.y=log₂(x-1)-1                          B.y=log₂（x+1）+1

C.y=log₂(x-1)+1                          D.y=log₂(x+1)-1

Answer 1

A

解析：由题意知曲线C₁的解析式为y=2^x+1,C₂的解析式为y=2^x+1+1，又C₂与C₃关于直线y=x对称，

∴曲线C₃的解析式即为y=2^x+1+1的反函数，即所求解析式为y=log₂(x-1)-1.故应选A.