题目内容
19、a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的
充要条件
条件．分析：两条直线平行，A1B2-A2B1=0，且A1C2-A2C1≠0，求出充要条件，再判断即可．
解答：解：由两直线平行的充要条件可得A1B2-A2B1=0…（1），且A1C2-A2C1≠0…（2），
代入（1）解得a=3或一2，但a=-2不适合（2），
从而直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要条件是a=3．故选C．
代入（1）解得a=3或一2，但a=-2不适合（2），
从而直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要条件是a=3．故选C．
点评：本题考查两条直线平行的判定，是基础题．
练习册系列答案
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以下命题中正确的是（ ）
A、若x∈R且x≠0，则x+
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| B、在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形 | ||
| C、对等差数列{an}的前n项和Sn，若对任意正整数n都有Sn+1＞Sn，则an+1＞an对任意正整数n恒成立 | ||
| D、a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要条件 |