题目内容

已知方程
x2
2+λ
-
y2
1+λ
=1表示双曲线，求λ的范围．
分析：根据双曲线定义可知，要使方程表示双曲线2+λ和1+λ同号，进而求得λ的范围．
解答：解：依题意可知（2+λ）（1+λ）＞0，求得λ＜-2或λ＞-1；
故λ的范围为λ＜-2或λ＞-1．
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．解题时要注意讨论焦点在x轴和y轴两种情况．
练习册系列答案
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（2012•香洲区模拟）已知方程
x2
2-k
+
y2
2k-1
=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）
已知方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示双曲线，则m的取值范围是（　　）
已知方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1的图象是双曲线，那么k∈（　　）
已知方程
x2
2+λ
-
y2
1+λ
=1表示双曲线，则λ的取值范围为
 
．

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