题目内容
如图，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面体.
（1）化简
+
+
,并在图中标出其结果；
（2）设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′对角线BC′上的
分点，设
=x
+y
+z
，试求x、y、z的值.
解析:（1）取AA′的中点E，则
=，又=,=.又为了标出,
可在D′C′上取点F，使D′F=,
因此
=
=
.
从而
+
+
=
′+
+
=
.
（2）此题实际上是将
用
、
、
来表示，
立即表示出来是有困难的，只能利用加法法则逐步表示出来:
=
=
=
(
+
)+
(
+
)=
(-
+
)+
(
+
)=
+
+
.
可见x=
,y=
,z=
.
练习册系列答案
相关题目
18、如图，已知ABCD是矩形，E是以CD为直径的半圆周上一点，且平面CDE⊥平面ABCD，求证：CE⊥平面ADE．
（2012•汕头二模）如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱，
如图，已知ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且AB=FB=2DE．
（2005•普陀区一模）如图，已知ABCD和A1B1C1D1都是正方形，且AB∥A1B1，AA1=BB1=CC1=DD1，若将图中已作出的线段的两个端点分别作为向量的始点和终点所形成的不相等的向量的全体构成集合M，则从集合M中任取两个向量恰为平行向量的概率是