题目内容

计算[（-
2
）-2] 
1
2
的结果是（　　）
A、
2
B、-
2
C、
2
2
D、-
2
2
分析：根据根式和分数指数幂之间的关系进行化简即可得到结论．
解答：解：[（-
2
）-2] 
1
2
=[
1
(-
2
)2
]
1
2
=（
1
2
） 
1
2
=
1
2
=
2
2
，
故选：C．
点评：本题主要考查指数幂的计算，根据指数幂的运算法则是解决本题根据，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
（2012•浦东新区二模）手机产业的发展催生了网络新字“孖”．某学生准备在计算机上作出其对应的图象，其中A（2，2），如图所示．在作曲线段AB时，该学生想把函数y=x
1
2
，x∈[0，2]的图象作适当变换，得到该段函数的曲线．请写出曲线段AB在x∈[2，3]上对应的函数解析式
y=
2
(x-2)
1
2
+2
y=
2
(x-2)
1
2
+2
．
在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，有如下方法：
先改写第k项：k（k+1）=
1
3
[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
由此得：1×2=
1
3
（1×2×3-0×1×2），
2×3=
1
3
（2×3×4-1×2×3），…，
n（n+1）=
1
3
[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）=
1
3
n（n+1）（n+2）．
类比上述方法，请你计算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其结果写成关于n的一次因式的积的形式为：
1
6
n（n+1）（2n+7）
1
6
n（n+1）（2n+7）
．
计算：1+2=
2(2+1)
2
，1+2+3=
3(3+1)
2
，1+2+3+4=
4(4+1)
2
，…，1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
．以上运用的是什么形式的推理？
归纳推理
归纳推理
．
在二项式定理这节教材中有这样一个性质：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…Cnn=2n，n∈N
（1）计算1•C30+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下：
设S=1•C30+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C30
相加得2S=5•C30+5•C31+5•C32+5•C33即2S=5•23
所以2S=5•22=20利用类似方法求值：1•C20+2•C21+3•C22，1•C40+2•C41+3•C42+4•C43+5•C44
（2）将（1）的情况推广到一般的结论，并给予证明
（3）设Sn是首项为a1，公比为q的等比数列{an}的前n项的和，求S1Cn0+S2Cn1+S3Cn2+S4Cn3+…+Sn+1Cnn，n∈N．

（本小题满分共12分）为了比较两种治疗失眠症的药（分别成为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）实验的观测结果如下：

服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5

2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4

服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4

1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5

（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果来看，哪种药的效果好？

（2）完成茎叶图，从茎叶图来看，哪种药疗效更好？

 

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