题目内容
已知命题p：?x∈（-∞，0），2x＜3x，命题
，则下列命题为真命题的是
①．p∧q；②．p∨（?q）；③．（?p）∧q；④．p∧（?q）
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
A
分析：根据指数函数的性质，我们可以判断命题p：?x∈（-∞，0），2x＜3x，的真假，根据三角函数的定义，我们可以判断命题，的真假，再由复合命题的真值表，判断题目中四个复合命题的真假，即可得到答案．
解答：∵当x∈（-∞，0），2x＞3x恒成立，
∴命题p：?x∈（-∞，0），2x＜3x，为假命题，
而命题，为真命题，
故①p∧q为假命题，②p∨（?q）为假命题，③（?p）∧q为真命题，④p∧（?q）为假命题
故选A
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中判断出简单命题p，q的真假是解答本题的关键．
分析：根据指数函数的性质，我们可以判断命题p：?x∈（-∞，0），2x＜3x，的真假，根据三角函数的定义，我们可以判断命题
，的真假，再由复合命题的真值表，判断题目中四个复合命题的真假，即可得到答案．解答：∵当x∈（-∞，0），2x＞3x恒成立，
∴命题p：?x∈（-∞，0），2x＜3x，为假命题，
而命题
，为真命题，故①p∧q为假命题，②p∨（?q）为假命题，③（?p）∧q为真命题，④p∧（?q）为假命题
故选A
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中判断出简单命题p，q的真假是解答本题的关键．
练习册系列答案
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已知命题p：?x∈R，2x2+2x+
＜0；命题q：?x∈R，sinx-cosx=
．则下列判断正确的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| A、p是真命题 |
| B、q是假命题 |
| C、￢P是假命题 |
| D、￢q是假命题 |