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已知
f(x)=lo
g
2
1-x
1+x
(-1<x<1)
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明;
(2)若a,b∈(-1,1),证明:
f(a)+f(b)=f(
a+b
1+ab
)
.
已知函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x).
(1)判断并证明f(x)的奇偶性;
(2)求证:
f(a)+f(b)=f(
a+b
1+ab
)
;
(3)已知a,b∈(-1,1),且
f(
a+b
1+ab
)=1
,
f(
a-b
1+ab
)=2
,求f(a),f(b)的值.
设函数f(x)=|x
2
-4x-5|.
(1)在区间[-2,6]上画出函数f(x)的图象;
(2)设集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2]∪[0,4]∪[6,+∞).试判断集合A和B之间的关系,并给出证明.
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