过直线4x-3y-12=0与x轴的交点.且倾斜角等于该直线倾斜角的一半的直线方程是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

过直线4x-3y-12=0与x轴的交点，且倾斜角等于该直线倾斜角的一半的直线方程是 _________．

答案：
解析：

x-2y-3=0

提示：

先算出直线与x轴交点和斜率，再由点斜式即得。

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（1）求过直线x+y+4=0与x-y+2=0的交点，且平行于直线 x-2y=0的直线方程．
（2）设直线4x+3y+1=0和圆x²+y²-2x-3=0相交于点A、B，求弦AB的长及其垂直平分线的方程．
（3）过点P（3，0）有一条直线l，它夹在两条直线l₁：2x-y-2=0与l₂：x+y+3=0之间的线段恰被P点平分，求直线l的方程．

（2013•乌鲁木齐一模）已知点F（ 1，0），⊙F与直线4x+3y+1=0相切，动圆M与⊙F及y轴都相切．
（I ）求点M的轨迹C的方程；
（II）过点F任作直线l，交曲线C于A，B两点，由点A，B分别向⊙F各引一条切线，切点分别为P，Q，记α=∠PAF，β=∠QBF．求证sinα+sinβ是定值．

过点（3，-2）且与直线4x-3y-1=0垂直的直线方程为（　　）

(本小题满分12分）

已知点F( 1，0)，与直线4x+3y + 1 ＝0相切，动圆M与及y轴都相切. (I )求点M的轨迹C的方程；(II)过点F任作直线l，交曲线C于A，B两点，由点A，B分别向各引一条切线，切点分别为P，Q，记.求证是定值.

（1）求过直线x+y+4=0与x-y+2=0的交点，且平行于直线 x-2y=0的直线方程．
（2）设直线4x+3y+1=0和圆x²+y²-2x-3=0相交于点A、B，求弦AB的长及其垂直平分线的方程．
（3）过点P（3，0）有一条直线l，它夹在两条直线l₁：2x-y-2=0与l₂：x+y+3=0之间的线段恰被P点平分，求直线l的方程．