题目内容
已知偶函数f（x）在[0，+∞）是单调递增函数，则满足f(
)＜f(x)的x的取值范围是（ ）
| 2x+3 |
分析：根据题意，首先求出f（
）的定义域，根据f（x）是偶函数，且在[0，+∞）是单调递增，分析可得
＜|x|，解可得x的范围，即可得答案．
| 2x+3 |
| 2x+3 |
解答：解：根据题意，f(
)＜f(x)，有2x+3≥0，即x≥-
；
由f（x）是偶函数，则f（x）=f（|x|），
又由f（x）在[0，+∞）是单调递增，则有
＜|x|，
解可得，-
≤x＜-1或x＞3，
即x的范围是[-
，-1）∪（3，+∞）
故选C．
| 2x+3 |
| 3 |
| 2 |
由f（x）是偶函数，则f（x）=f（|x|），
又由f（x）在[0，+∞）是单调递增，则有
| 2x+3 |
解可得，-
| 3 |
| 2 |
即x的范围是[-
| 3 |
| 2 |
故选C．
点评：本题综合考查函数的奇偶性与单调性，解题时注意考虑函数的定义域．
练习册系列答案
相关题目
已知偶函数f（x）在区间[0，π]上单调递增，那么下列关系成立的是（ ）
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
| ||
B、f(-π)＞f(-
| ||
C、f(-2)＞f(-
| ||
D、f(-
|