Question

3、已知偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（-3），f（-1），f（2）的大小关系是（　　）

A、f（2）＞f（-3）＞f（-1）

B、f（-1）＞f（2）＞f（-3）

C、f（-3）＞f（-1）＞f（2）

D、f（-3）＞f（2）＞f（-1）

Answer 1

分析：由偶函数的性质可知，函数f（x）在区间（-∞，0）上单调递减，结合图象便可知答案选D．

解答：解：∵函数f（x）在区间（0，+∞）是单调增函数
又∵函数f（x）是偶函数∴函数f（x）的图象关于y轴对称
即函数f（x）在区间（-∞，0）上是减函数
∴直线x=0是函数的对称轴且左减右增，即自变量x离直线x=0距离越远函数值越大，
故选D．

点评：本题主要考查的是函数的奇偶性与单调性的综合应用，并考查学生数形结合的能力．