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在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当 a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2，函数f（x）=（1⊕x）•x，则函数f（x）的图象与x轴及直线x=2围成的面积为（ ）
A．
B．4
C．
D．8
【答案】分析：由新定义可求出函数f（x）的解析式，进而画出图象，利用定积分即可求出面积．
解答：解：由新定义可知1⊕x=，
∴函数f（x）=（1⊕x）•x=．
根据函数f（x）的解析式画出图象：
则函数f（x）的图象与x轴及直线x=2围成的面积S=+===．
故选C．
点评：由新定义正确得出函数f（x）的解析式并画出图象和熟练掌握定积分的几何意义是解题的关键．
练习册系列答案
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在实数的原有运算法则中，定义新运算a?b=a-2b，则|x?（1-x）|+|（1-x）?x|＞3的解集为
 
．
在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2． 则函数f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x），x∈[-2，2]的最大值等于
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（其中“•”和“-”仍为通常的乘法和减法）
在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当 a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2，函数f（x）=（1⊕x）•x（其中“•”仍为通常的乘法），则函数f（x）在[0，2]上的值域为（　　）
在实数的原有运算法则下，我们定义新运算“⊕”为：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2．则函数f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x）（其中x∈[-2，2]）的最大值等于（上式中“•”和“-”仍为通常的乘法和减法）（　　）
（2012•广东模拟）在实数的原有运算法则中，定义新运算a?b=3a-b，则|x?（4-x）|+|（1-x）?x|＞8的解集为
{x|x＜-
1
8
，x＞
15
8
}
{x|x＜-
1
8
，x＞
15
8
}
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