Question

给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，．
（1）设，则      ；
（2）设，且当时，，则不同的函数的个数为    ．

Answer 1

2013；

试题分析：（1）当时，所以；（2）因为，所以时，函数值都被条件所确定，可以变动的只有时的取值，又因为且函数，所以此时的只能为2或3。根据函数的定义每一个都有唯一的一个和它相对应所以的可能取值情况有；；；；；；；共8个。所以则不同的函数的个数为8。