Question

已知f（3^x）=2xlog₂3+11，则f（2）+f（4）+f（8）+f（16）+f（32）+f（64）的值等于

108

．

Answer 1

分析：令3^x=t，x=log₃t，由f（t）=2log₃t•log₂3+11=2log₂t+11．由此能求出f（2）+f（4）+f（8）+f（16）+f（32）+f（64）．

解答：解：令3^x=t，x=log₃t，
∴f（t）=2log₃t•log₂3+11
=2log₂t+11．
∴f（2）+f（4）+f（8）+f（16）+f（32）+f（64）
=2（log₂2+log₂4+log₂8+log₂16+log₂32+log₂64）+11×6
=108．
故答案为：108．

点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．