题目内容

空间四边形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，则
MN
=
 
．
分析：画出图形，用
a
、
b
、
c
表示
ON
、
OM
，从而求出
MN
．
解答：精英家教网解：画出图形，如图：
∵
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点M在OA上，
且OM=2MA，N为BC的中点，
∴
OM
=
2
3
OA
=
2
3
a
，
ON
=
1
2
（
OB
+
OC
）=
1
2
b
+
1
2
c
，
∴
MN
=
ON
-
OM
=
1
2
b
+
1
2
a
-
2
3
a
；
故答案为：-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
．
点评：本题考查了平面向量的线性运算，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，空间四边形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点M在
OA
上，且OM=2MA，点N为BC中点，则
MN
=（　　）
在空间四边形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点M在线段OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，则
MN
等于（　　）
如图，空间四边形OABC中，
OA
=a，
OB
=b，
OC
=c，点M在OA上，且OM=
1
2
MA，N为BC中点，则
MN
等于（　　）
如图，在空间四边形OABC中，已知E是线段BC的中点，G为AE的中点，若
OA
，
OB
，
OC
分别记为
a
，
b
，
c
，则用
a
，
b
，
c
表示
OG
的结果为
OG
=
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
．

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