Question

设等比数列{a_n}的前n项之和为S_n，已知a₁=2011，且，则S₂₀₁₂=________．

Answer 1

0
分析：根据条件求出公比q然后再代入等比数列的前n项和公式即可得解．
解答：设等比数列{a_n}的公比为q
∵
∴a_n+2a_nq+a_nq²=0
∵a_n≠0
∴（q+1）²=0
∴q=-1
∵a₁=2011
∴S₂₀₁₂==0
故答案为0
点评：本题主要考查了等比数列的求和，属常考题，较易．解题的关键是求出公比q以及熟记等比数列的前n项和公式！