Question

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若8a₂+a₅=0，则下列式子中数值不能确定的是（　　）

• A、

  a5

  a3

• B、

  S5

  S3

• C、

  an+1

  an

• D、

  Sn+1

  Sn

Answer 1

分析：根据已知的等式变形，利用等比数列的性质求出公比q的值，然后分别根据等比数列的通项公式及前n项和公式，即可找出四个选项中数值不能确定的选项．

解答：解：由8a₂+a₅=0，得到

a5

a2

=q³=-8，故选项A正确；
解得：q=-2，则

an+1

an

=q=-2，故选项C正确；
则

S5

S3

=

a1[1-(-2)5] 1+2

a1[1-(-2)3] 1+2

=

11

3

，故选项B正确；
而

Sn+1

Sn

=

a1[1-(-2)n+1] 1+2

a1[1-(-2)n] 1+2

=

1-(-2)n+1

1-(-2)n

，所以数值不能确定的是选项D．
故选D

点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等比数列的通项公式及前n项和公式化简求值，是一道基础题．