Question

P是二面角α－AB－β棱AB上的一点，分别在α，β上引射线PM，PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，那么二面角α－AB－β的大小是________．

Answer 1

答案：90°
解析：

如图，取PM=PN，令PM=PN=1，过点M在平面α内作CM⊥AB，垂足为C，联结CN，可得△PCM≌△PCN，∠NCP=90°，则∠MCN为二面角α－AB－β的平面角，可求得，，MN=1，故，所以∠MCN=90°．