题目内容

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，
u
=2
a
-
b
，
v
=
a
+2
b
，若
u
∥
v
，则实数x为（　　）
分析：由向量的坐标运算可得向量
u
，
v
的坐标，再由向量平行的充要条件可得关于x的方程，解之即可．
解答：解：由题意可得：
u
=2
a
-
b
=2（1，2）-（x，1）=（2-x，3），
v
=
a
+2
b
=（1，2）+2（x，1）=（1+2x，4）
∵
u
∥
v
，∴（2-x）×4-3×（1+2x）=0，
解得x=
1
2

故选D
点评：本题为向量的坐标运算以及向量平行的充要条件，属基础题．
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已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，则
a
与
c
的夹角为
 
．
（2012•太原模拟）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，则x=
2
2
．
已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，则实数λ=（　　）
（2012•江门一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，则
c
与
b
的夹角是（　　）
已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ为实数，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，则λ=
 
．

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