题目内容

如果实数xy满足不等式组
x-y+1≤0，x≥1
2x-y-2≤0
，则x2+y2的最小值是______．
先根据约束条件画出可行域，
z=x2+y2，
表示可行域内点到原点距离的平方，
当在点A（1，2）时，z最小，最小值为12+22=5，
故答案为5．
练习册系列答案
相关题目
已知正数x、y满足
x-2y+3≥0
3x+2y-7≤0
x+2y-1≥0
，则z=（
1
2
）x•4-y的最小值为（　　）
A．
1
32
B．
1
16
C．
1
4
D．
1
2
如果函数y=ax2+bx+a的图象与x轴有两个交点，则点（a，b）在aOb平面上的区域（不包含边界）为（　　）
A．B．C．D．
由不等式组
x≥0
y≥0
x+y-1≤0
表示的平面区域（图中阴影部分）为（　　）
A．B．C．D．
设集合A={（x，y）|y≥|x-2|，x≥0}，B={（x，y）|y≤-x+b}，若A∩B≠∅，（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值为9，则b的值是______．
设x，y满足约束条件
x+y≤3
y≤2x
y≥0
，则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）
A．3B．4C．5D．6
当x、y满足不等式组
y≤x
y≥-1
x+y≤1
时，目标函数t=2x+y的最小值是______．
设变量x，y满足约束条件
x+y≤3
x-y≥-1
y≥1
，则目标函数z=4x+2y的最大值为______．
设z=2x+y，变量x，y满足条件
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，求z的最大值与最小值．

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