题目内容
一空间几何体的三视图如图所示（正、侧视图是两全等图形，俯视图是圆及圆的内接正方形），则该几何体的表面积是（ ）
A．7πcm2
B．（5π+4
）cm2C．（5π+2
）cm2D．（6π+2
-2）cm2
【答案】分析：由已知中的三视图可得：该几何体是由一个圆柱和一个正四棱锥组成的组合体，分别确定圆柱的底面直径与高，棱锥的底面边长与斜高，即可得到答案．
解答：解：由已知中的三视图可得：该几何体是由一个圆柱和一个正四棱锥组成的组合体，圆柱的底面直径与高为2cm，棱锥的底面为圆的内接正方形，边长为
cm，侧棱长为2cm，所以斜高为
故几何体的表面积是π×2×2+2π×12+
-
=
（cm2），
故选D．
点评：本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状，是解答本题的关键．
解答：解：由已知中的三视图可得：该几何体是由一个圆柱和一个正四棱锥组成的组合体，圆柱的底面直径与高为2cm，棱锥的底面为圆的内接正方形，边长为
cm，侧棱长为2cm，所以斜高为
故几何体的表面积是π×2×2+2π×12+
-
=
（cm2），故选D．
点评：本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状，是解答本题的关键．
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