题目内容
直线l：4x-3y-12=0与x、y轴的交点分别为A，B，O为坐标原点，求△AOB内切圆的方程．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：求出内切圆的圆心与半径，即可求解圆的方程．
解答：
解：由题意可知A（3，0），B（0，-4），|AB|=5．
△AOB内切圆的半径为
=1，圆心坐标（1，-1），
△AOB内切圆的方程：（x-1）2+（y+1）2=1
△AOB内切圆的半径为
| 3+4-5 |
| 2 |
△AOB内切圆的方程：（x-1）2+（y+1）2=1
点评：本题考查圆的标准方程的求法，基本知识的考查．
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